Найти площадь квадрата, вписанного в правильный треугольник со стороной а.

Обозначим сторону вписанного квадрата через x.


Из подобия треугольников AKL (где , а LK = x ) и AЕВ (где AE = a/2и BE = a3/2) получаем уравнение

из которого находим

Oтв. S = 3a2(2 - √3 )2 = 3 (7 - 4√3) а2.





Похожие примеры: