Четыре стороны равнобочной трапеции касаются цилиндра, ось которого перпендикулярна к параллельным сторонам трапеции. Найти угол, образуемый плоскостью трапеции с осью цилиндра, зная, что длины оснований трапеции равны а и b, а высота трапеции равна h.

Рассмотрим равнобочную трапецию AB1C1D, получающуюся в результате проектирования данной трапеции ABCD на плоскость, перпендикулярную к оси цилиндра.


Так как последняя описана около окружности, то

Из прямоугольного треугольника АРВ1 получаем:





Похожие примеры: