Построить отрезки, пропорциональные двум данным отрезкам АВ и СD

Решение. 1. Проводим две произвольные прямые LМ и NК.

2. На одной из них, например на LМ, откладываем отрезки А'В' и С'D', соответственно равные отрезкам АВ и СD.

3. Через точки А', В', С', и D' проводим ряд параллельных прямых в любом направлении, но так, чтобы эти прямые пересекли вторую прямую — NК.

Отрезки ЕF и РQ, получившиеся на второй прямой, пропорциональны данным отрезкам АВ и СD, т. е. ^AB/_CD= ^EF/_PQ.

Задача имеет сколько угодно решений, так как параллельные секущие можно проводить в других направлениях и отрезки ЕF и PQ будут иметь другую длину, оставаясь пропорциональными отрезкам АВ и СD.