В основание конуса вписан квадрат, сторона которого равна а. Плоскость, проходящая через вершину конуса и сторону квадрата, дает в сечении с поверхностью конуса треугольник, угол при вершине которого α. Определить объем и полную поверхность конуса.

Радиус основания конуса R = a/2 (рис.).

Из \(\Delta\)АЕF находим из \(\Delta\)АОE находим

Выражение в скобках можно преобразовать следующим образом: