В параллелепипеде все его грани — равные ромбы со сторонами а и острыми углами α. Определить объем этого параллелепипеда.

Построение в этой задаче то же, что в предыдущей

Биссектриса угла BAD будет диагональю ромба АС (рис.)

Из треугольника АА1Е находим

H = √AA12 - AE2

где AA1 = а; для определения АЕ находим сначала AF из \(\Delta\)AA1F а потом АЕ из прямоугольного \(\Delta\)AEF. Получим