В параллелепипеде все его грани — равные ромбы со сторонами а и острыми углами α. Определить объем этого параллелепипеда.

Построение в этой задаче то же, что в предыдущей

Биссектриса угла BAD будет диагональю ромба АС (рис.)

Из треугольника АА₁Е находим

H = √AA₁² - AE²

где AA₁ = а; для определения АЕ находим сначала AF из \(\Delta\)AA₁F а потом АЕ из прямоугольного \(\Delta\)AEF. Получим