Определить объем правильного восьмиугольника (октаэдра) с ребром а и двугранные углы при его ребрах.

Все восемь граней октаэдра - равносторонние треугольники, так что
NE = a√3/2 (рис.).

Четырехугольник ABCD - квадрат.





Похожие примеры:
Через некоторую точку диагонали куба с ребром а перпендикулярно к этой диагонали проведена плоскость. 1) Выяснить, какая фигура получается в сечении этой плоскости с гранями куба. 2) Найти длины отрезков, получающихся в сечении плоскости с гранями куба, в зависимости от расстояния х секущей плоскости от центра симметрии куба О. Смотреть решение→
В равносторонний треугольник ABC, сторона которого а, вписан другой равносторонний треугольник LMN, вершины которого лежат на сторонах первого треугольника и делят каждую из них в отношении 1:2. Определить площадь треугольника LMN.  Смотреть решение→
Основанием пирамиды служит ромб с острым углом α. Боковые грани наклонены к плоскости основания под углом β. Определить объем и полную поверхность пирамиды, если радиус вписанного в ромб круга равен r. Смотреть решение→